人才培养

近日，由陈航副教授指导22届本科生归旭东本科期间完成的论文Reilly-type inequalities for submanifolds in Cartan–Hadamard manifolds在著名数学综合期刊Israel Journal of Mathematics在线发表（doi:10.1007/s11856-025-2718-1），该期刊为中国数学会T2级期刊，论文从接收到在线发表历时一年半。这是继21届本科生高超群在Annals of Global Analysis and Geometry期刊上发表文章Reverse comparison theorems with upper integral Ricci curvature condition之后，由陈航副教授指导的本科毕业设计再次发表在高水平期刊上。

由刘素英副教授指导24届本科生陈子扬完成的论文Vanishing property of principal eigenfunction for cooperative elliptic systems在数学会T3级期刊Discrete and Continuous Dynamical Systems-B发表（doi:10.3934/dcdsb.2024056）。

论文名称：Reilly-type inequalities for submanifolds in Cartan–Hadamard manifolds

作者：Hang Chen, Xudong Gui

刊名：Israel Journal of Mathematics (中国数学会T2，中科院2区) 是国际著名的综合性数学期刊，致力于发表纯数学和应用数学众多领域的优秀原创研究论文，年均发文量约140篇。

摘要：Reilly不等式是子流形几何中一类重要的不等式，它通过子流形的平均曲率给出了欧氏空间中的闭子流形上拉普拉斯算子第一特征值的上界估计；之后众多学者对Reilly不等式进行了各种推广。在本论文中，受Niu-Xu文章(arXiv:2106.01912) 的启发，作者得到了负曲率流形中的闭子流形上p-拉普拉斯算子和 L_T算子的第一特征值的 Reilly 型上界估计。该上界由外蕴曲率的

L₂范数给出，这极大地改进了之前关于这两类算子尤其是p-拉普拉斯算子的相关估计结果。此外，文章也给出了带权 L_T算子、带权Steklov特征值及Steklov-Wentzell特征值等相关估计的改进。

论文名称：Vanishing property of principal eigenfunction for cooperative elliptic systems

作者：Xueli Bai, Zi-Yang Chen, Suying Liu∗and Yu-Meng Yin

刊名：Discrete and Continuous Dynamical Systems-B（中国数学会T3，中科院3区），该期刊为动力系统领域知名期刊。

论文简介：论文主要讨论了合作椭圆系统的主特征函数的消失性。此前，关于单个椭圆方程的主特征函数的消失性的证明主要基于“WKB拟设变换”，其证明比较复杂且很难被推广至椭圆系统。为此，论文通过新的观察，采用直接构造的消失性上解结合单位分解的办法，不但将结果推广至合作椭圆系统，也蕴含了单个椭圆方程主特征函数消失性的简化证明。

近年来，学院依托本科生导师和本科毕业论文指导教师强化本科生创新能力培养，已初见成效。未来学院将不断强化本科生科研素质和创新能力培养，助力学校“总师型”人才培养。(文：常昕烨、陈航、刘素英；审核：郭千桥)